La cultura di Halaf. Il pensiero matematico prima dei numeri formali

Gli scienziati hanno trovato riscontri dell’uso della divisione lunga e della geometria nella disposizione delle raffigurazioni artistiche neolitiche di Halaf, risalenti a oltre 8 mila anni fa, ben prima dell’invenzione dei numeri formali.

La cultura di Halaf, sviluppatasi nella Mesopotamia settentrionale tra il VI e il V millennio a.C.  è considerata la prima civiltà a diffondersi nel Vicino Oriente antico.

Prende il nome dai resti della ceramica policroma, rinvenuta nel sito di Tell Halaf, nella Gezira siriana alle foci del Khabur, Siria, scoperto alla fine dell’Ottocento dal diplomatico tedesco Max von Oppenheim, lo stesso che con un gruppo di archeologi organizzò successivamente le campagne di scavi a partire dal 1911.

Il vasellame decorato più antico

I resti del vasellame decorato di Halaf sono i più antichi mai scoperti insieme a quelli di Samarra, stessa era neolitica e  medesimo luogo.

Concetti matematici prima dell’invenzione dei numeri formali. La dimostrazione dello studio

Già famose, dunque, come espressione dell’apice tecnologico raggiunto dell’uomo neolitico della regione, oggi, grazie allo studio condotto dagli archeologi Yosef Garfinkel e da Sarah Krulwich dell’Università Ebraica di Gerusalemme, le ceramiche policrome proverebbero come la civiltà halafiana applicò concetti matematici ben prima dell’invenzione dei numeri formali.

Lo studio ripreso dal  Journal of World Prehistory si pone nell’ambito di una disciplina di ricerca emergente, l’etnomatematica che indirizza  l’indagine alle pratiche matematiche sviluppate dai gruppi socioculturali.

Gli scienziati, dopo aver analizzato e documentato svariati disegni presenti in 29 siti archeologici, hanno riscontrato l’uso della divisione lunga e della geometria nella disposizione e nella raffigurazione floreali stesse risalenti a oltre 8 mila anni fa.

Dunque, comunità agricole neolitiche, scrivono gli studiosi, dipingevano fiori, arbusti, rami e alberi con una “cura rapportata a un complesso pensiero geometrico e aritmetico.”

I motivi floreali sulle ciotole presentano una precisa disposizione numerica così come i numeri dei petali dei fiori riportano una progressione geometrica: 4, 8, 16, 32 e, persino composizioni di 64 fiori, in un altro tipo di disposizione, confermano una conoscenza aritmetica.

Si tratta di sequenze intenzionali a dimostrazione che la conoscenza sofisticata della divisione spaziale, risale a molto prima della comparsa dei numeri scritti.

Pratiche nella vita quotidiana

“La capacità di dividere lo spazio in modo uniforme, riflessa in questi motivi floreali, aveva probabilmente radici pratiche nella vita quotidiana, come la condivisione dei raccolti o l’assegnazione di campi comuni” illustra Garfinkel.

Lo studio sfata, quindi, la convinzione che il periodo preistorico si concentrasse principalmente su esseri umani e animali.

Il mondo vegetale entra a far parte dell’espressione artistica umana

La cultura halafiana potrebbe segnare il momento storico in cui il mondo vegetale entrò a far parte sistematicamente dell’espressione artistica umana, con sofisticate e complesse riproduzioni sia naturalistiche sia astratte.

Scrivono gli autori: “Questi vasi rappresentano il primo momento nella storia in cui l’uomo ha scelto di rappresentare il mondo botanico come un soggetto degno di attenzione artistica. Riflettono un cambiamento cognitivo legato alla vita del villaggio e una crescente consapevolezza della simmetria e dell’estetica”.

L’importanza dello studio per l’etnomatematica

Nel campo della etnomatematica questo studio abbraccia l’intero spettro botanico per le seguenti ragioni:

fiori con petali meticolosamente bilanciati;

piantine e arbusti, resi con chiarezza botanica;

rami, disposti in bande ritmiche e ripetute

alberi alti e imponenti, a volte raffigurati accanto ad animali o architetture.

In particolare, nessuna delle immagini raffigura colture commestibili, il che suggerisce che lo scopo fosse estetico piuttosto che agricolo o rituale. I fiori, osservano gli autori, sono associati a risposte emotive positive, il che potrebbe spiegare la loro importanza.

Prima ancora della scrittura

“Questi modelli dimostrano che il pensiero matematico è nato molto prima della scrittura – aggiunge Krulwich -. Le persone visualizzavano divisioni, sequenze ed equilibri attraverso la loro arte”.

Catalogando questi motivi vegetali e svelandone i fondamenti matematici, lo studio offre una nuova prospettiva su come le prime comunità comprendevano il mondo naturale, organizzavano i loro ambienti ed esprimevano la complessità cognitiva.

Migliaia di anni prima della comparsa dei primi testi matematici.

Immagine: una delle illustrazioni dello studio condotto dagli archeologi Yosef Garfinkel e da Sarah Krulwich che dimostra la capacità del concetto matematico esistente nella Cultura di Halaf